La musique numerique n’est pas juste une série de points pour tracer une courbe, mais bien une expression mathématique de la courbe Si l’on souhaite avoir exactement toutes les variations de pression qui forment la musique dans notre oreille, de manière intuitive vous devinez qu’il faut un nombre incroyable de mesures par seconde. Et qu’au […]

[Jamy & CoA] Il n’y a pas de trous dans la musique numerique

La musique numerique n’est pas juste une série de points pour tracer une courbe, mais bien une expression mathématique de la courbe

Si l’on souhaite avoir exactement toutes les variations de pression qui forment la musique dans notre oreille, de manière intuitive vous devinez qu’il faut un nombre incroyable de mesures par seconde. Et qu’au plus il y aura de mesures par seconde, au plus on se rapprochera de la réalité de la musique. Cette notion ressemble vaguement à celle du taux d’échantillonnage (44.1khz 96khz ce genre de valeurs dont vous avez l’habitude en audio). Le nombre en hz étant le nombre de fois par seconde que l’événement se produit.
L’événement ici c’est la mesure de la pression d’air, ou la mesure du mouvement de la membrane du micro, ou la mesure du signal électrique. Tous étant facilement convertibles d’une forme à l’autre. En mesurer un, c’est mesurer l’autre.
En numérique on parle généralement de pression d’air en décibel(db) pour mieux visualiser une idée de volume sonore, mais ce qui est utilisé est la version « mesure électrique » bien entendu, puisque le signal numérique est traité dans des composants électroniques.

De la même façon, au plus on aura de précision pour noter la valeur de la pression mesurée (ou plus précisément, de la tension électrique mesurée), au plus il sera possible d’avoir exactement la réalité du son. Cette notion là en numérique ressemble au nombre de bits pour stocker l’information. Au plus on a de bits disponibles, au plus on peut rentrer de chiffres pour distinguer une valeur de pression d’une autre.
Intuitivement on en arrive donc à penser que de la musique en 24bit à 96khz sera plus proche du son enregistré que la même musique en 16bit à 44.1khz.
Pas de bol c’est complètement faux. Encore un des mensonges colportés depuis des lustres par des gens qui ont mal interprété le fonctionnement numérique audio (différent de l’image ou la vidéo qui pour mieux nous tromper utilisent les mêmes unités de mesures).

Vous savez comment la simple formule Y=X² permet de tracer avec une parfaite exactitude une parabole.
Image
Il n’est pas nécessaire d’avoir l’infinité des mesures du tracé de la parabole pour pouvoir la calculer, la dessiner, ou l’analyser. Juste la formule est suffisante. Et donner à un ordinateur Y=X² c’est assez pour tracer exactement cette courbe.
Eh bien pour la musique il est également possible de découper la courbe de variation de pression la plus compliquée du monde en un nombre fini de bouts de courbes qui s’enchaînent l’une après l’autre. Imaginez un morceau de parabole, puis un morceau de fonction log, puis une fonction sinus. Chaque partie est connue entièrement sans que l’on ait besoin d’enregistrer la position de la courbe 5000000 fois pour la reproduire quand on en a envie. Ni de tenter ensuite de relier les 5000000points pour refaire la forme de la courbe. Toute calculatrice graphique peut refaire la parabole puis le log puis le sinus.
C’est un peu la même chose pour un DAC dans un appareil audio. Au lieu d’un tracé moyen entre 2 points de mesures en espérant n’avoir rien raté d’important entre les 2 points, le DAC peut avoir une parfaite courbe en tous points pour décrire la musique à partir de très peu d’information. C’est pas beau les maths ?

Cette courbe dont je parle n’est autre que la musique sous une de ses formes analogiques. Le DAC, Digital to Analog Converter, joue donc comme son nom l’indique, le rôle important de passer une information digitale(numerique), en une information analogique.
Variation de la pression de l’air en sortie de l’instrument du musicien, mouvement de la membrane du micro, signal électrique fabriqué par le micro, signal électrique qui passe dans votre casque, mouvement de la membrane du driver du casque, changement de pression d’air devant votre tympan, mouvement des osselets derrière le tympan. Tout cela est donc bien analogique.

Finalement sur toute la chaîne audio, seul le stockage de la musique, ainsi qu’une grosse partie de la « post prod » des ingenieurs, se font en numerique pour donner une précision maximale à l’enregistrement. tout le reste est analogique.

Je vais tâcher d’expliquer un peu comment cela fonctionne pour justifier d’un format de fichier minimum, mais déjà le concept que plus d’info donne une musique plus vraie est à enterrer. Si avec une certaine quantité d’info, le DAC sait refaire la courbe du son, alors avoir plus d’info donnera toujours la même courbe.
Revenons à mon exemple de Y=X². Une fois qu’un ordinateur à cette formule, il n’a plus besoin que je lui dise en plus que quand X=2 Y=4, ou quand X=5, Y=25. C’est vrai, mais est ce que ça apporte plus d’information à l’ordinateur que Y=X² ? Non car ces 2 informations sont déjà contenues dans l’information Y=X².
En audio c’est finalement la même chose. Une fois que l’on a assez d’information pour que le DAC trace la courbe, toute information en plus c’est juste redire la même chose pour rien, et rendre les fichiers audio plus lourds.
Tout ce qu’il faut c’est correctement définir les différentes parties de la courbe qui est la musique, et elle sera complètement enregistrée.

La sinusoïde la plus petite à mesurer on la connaît déjà puisque l’on parle de sons audibles pour l’homme : C’est une coquine qui ondule à 20khz (il est largement admit que l’homme peut entendre au mieux, de 20hz à 20khz).
Pour un mathématicien une sinusoïde c’est quelque chose de très simple, et si nos appareils de mesures sont capable de reconnaître même la plus petite sinusoïde de la musique (20khz), alors on peut compter sur notre mathématicien pour nous formuler un moyen parfait (au sens strict du mot parfait) de tracer la musique, au lieu de la noter point par point.

C’était un peu compliqué pour ne pas dire grand-chose, mais sans ce concept de « mettre en équation la musique », la suite est délicate à comprendre. Prochain épisode, je vous parle de la formule qui rend tout cela possible en vous faisant grâce de la démontrer, pour 2 raisons : Une, parce que c’est sûrement très très chiant, et 2, parce que j’en suis incapable ^_^.

wardormeur

Just a little frenchi workin in IT :)

2 réponses à “[Jamy & CoA] Il n’y a pas de trous dans la musique numerique

  1. superbes articles:la preuve que l’on peut expliquer clairement des notions scientifiques sans trop utiliser de formules rébarbatives aux non-matheux comme moi.Merci

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